Cho hai hàm số y = 3/4x^2 và y = -3/4x^2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị qua trục Ox.

Ta có bảng giá trị của hai hàm số:

\(x\)	–2	–1	0	1	2
\(y = \frac{3}{4}{x^2}\)	3	\(\frac{3}{4}\)	0	\(\frac{3}{4}\)	3
\(y = - \frac{3}{4}{x^2}\)	–3	\( - \frac{3}{4}\)	0	\( - \frac{3}{4}\)	–3

• Trên mặt phẳng Oxy, lấy điểm A(‒2; 3); \[B\left( { - 1;\frac{3}{4}} \right);\]O(0; 0); \[C\left( {1;\,\,\frac{3}{4}} \right);\]D(2; 3); A’(‒2; ‒3); \[B'\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right);\]\[D\left( {1; - \frac{3}{4}} \right);\]D(2; ‒3).

• Đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}\) là một đường parabol đỉnh O, đi qua 5 điểm A, B, O, C, D và có dạng như hình vẽ.

Đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{4}{x^2}\) là một đường parabol đỉnh O, đi qua 5 điểm A’, B’, O, C’, D’ và có dạng như hình vẽ.

b) Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

c) Đường thẳng d cắt parabol (P) tại điểm E có hoành độ –2, nên thay x = –2 vào \(y = \frac{3}{4}{x^2},\) ta được \[y = \frac{3}{4} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 3.\] Do đó ta có điểm E(–2; 3).

Điểm E(–2; 3) thuộc đường thẳng d, nên thay x = –2 và y = 3 vào hàm số y = (3m – 2)x + 5, ta được:

3 = (3m – 2).(–2) + 5

‒6m + 4 + 5 ‒3 = 0

‒6m = ‒6

m = 1.

Vậy m = 1.