Cho hai hàm số y = 1/3 x^2 và y = − x + 6 a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

a)Xem hình vẽ

 

b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình :

\(\frac{1}{3}{x^2} - - x + 6 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 18 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 9} \right) + (3x - 9) = 0\)

\( \Leftrightarrow (x - 3)(x + 3) + 3(x - 3) = 0 \Leftrightarrow (x - 3)(x + 6) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x = - 6}\end{array}} \right.\)

Với\(x = 3\,\) ta có \(y = \frac{1}{3} \cdot {3^2} = 3\)ta có giao điểm \[\left( {3;3} \right)\]

Với\(x = - 6\,\) ta có \(y = \frac{1}{3} \cdot {( - 6)^2} = 12\)ta có giao điểm \[\left( { - 6;12} \right)\]