Cho hai hàm số u ( x ) và v ( x ) có đạo hàm tại điểm x thuộc tập xác định. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

20/34

Cho hai hàm số \(u\left( x \right)\) và \(v\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc tập xác định. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

\({\left( {u + v} \right)^\prime } = u' \cdot v'\).

\({\left( {u - v} \right)^\prime } = u' + v'\).

\({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + uv'\).

\({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}\,\,\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hai hàm số \(u\left( x \right)\) và \(v\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc tập xác định. Ta có các quy tắc tính đạo hàm:

+ Đạo hàm của tổng: \({\left( {u + v} \right)^\prime } = u' + v'\);

+ Đạo hàm của hiệu: \({\left( {u - v} \right)^\prime } = u' - v'\);

+ Đạo hàm của tích: \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + uv'\);

+ Đạo hàm của thương: \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\,\,\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)\).