Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2]

8/35

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2]. Biết rằng F(0)=0,F(2)=1,G(0)=−2,G(2)=1 và ∫02F(x)g(x)dx=3. Tích phân ∫02f(x)G(x)dx có giá trị bằng

-2

-4

Giải thích

Chọn C.

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có

∫02f(x)G(x)dx=F(x)G(x)02−∫02F(x)g(x)dx=F(2)G(2)−F(0)G(0)−∫02F(x)g(x)dx=1×1−0×(−2)−3=−2.