Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạCho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn

8/35

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1)=1 , F(2)=4 , G(1)=32 , G(2)=2 và ∫12f(x)G(x)dx=6712. Tích phân ∫12F(x)g(x)dx có giá trị bằng

1112

−14512

−1112

14512

Giải thích

Chọn A.

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có∫12F(x)g(x)dx=F(x)G(x)12−∫12f(x)G(x)dx=F(2)G(2)−F(1)G(1)−∫12f(x)G(x)dx=4×2−1×32−6712=1112.