Cho hai hàm số F(x)=(x^2+ax+b)e^-x
96/100
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Cho hai hàm số \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} + ax + b} \right){e^{ - x}}\) và \(f\left( x \right) = \left( { - {x^2} + 3x + 6} \right){e^{ - x}}\). Để \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì a = _______; b = _______.
Cho hai hàm số \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} + ax + b} \right){e^{ - x}}\) và \(f\left( x \right) = \left( { - {x^2} + 3x + 6} \right){e^{ - x}}\). Để \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì a = -1 ; b = -7 .
Giải thích
Ta có \(F'\left( x \right) = \left( { - {x^2} + \left( {2 - a} \right)x + a - b} \right){e^{ - x}} = f\left( x \right)\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - a = 3}\\{a - b = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 1}\\{b = - 7}\end{array}} \right.} \right.\).