184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Cho hai hàm số f(x)=cos2x/(1+(sin3x)^2) và g(x)=(|sin2x|-cos3x)/(2+(tanx)^2) .

110/184

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

fxlẻ và gxchẵn.

fxvà gxchẵn.

fxchẵn, gxlẻ.

fxvà gxlẻ.

Giải thích

= Xét hàm số fx=cos2x1+sin23x.

TXĐ: D=ℝ. Do đó ∀x∈D⇒−x∈D.

Ta có f−x=cos−2x1+sin2−3x=cos2x1+sin23x=fx→fx là hàm số chẵn.

= Xét hàm số gx=sin2x−cos3x2+tan2x.

TXĐ: D=ℝ\π2+kπ k∈ℤ. Do đó ∀x∈D⇒−x∈D.

Ta có g−x=sin−2x−cos−3x2+tan2−x=sin2x−cos3x2+tan2x=gx→gx là hàm số chẵn.

Vậy fx và gx chẵn. Chọn B