Cho hai hàm số f(x)=cos2x/(1+sin^23x)

24/25

Cho hai hàm số fx=cos2x1+sin23x và gx=sin2x−cos3x2+tan2x.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

fx lẻ và g(x)chẵn.

f(x)và g(x) chẵn.

f(x)chẵn và g(x) lẻ.

f(x)và g(x) lẻ.

Giải thích

Đáp án B

+ Hàm số fx=cos2x1+sin23x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có f−x=cos−2x1+sin2−3x=cos2x1+sin23x=fx.

Vậy hàm số fx=cos2x1+sin23x là hàm số chẵn.

+ Hàm số gx=sin2x−cos3x2+tan2x có nghĩa ⇔cosx≠0⇔x≠π2+kπ⇔D=ℝ\π2+kπ.

Ta có g−x=sin−2x−cos−3x2+tan2−x=sin2x−cos3x2+tan2x=gx.

Vậy hàm số gx=sin2x−cos3x2+tan2x là hàm số chẵn.