Cho hai hàm số f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và g(x)=mx^3+nx^2+px+1 với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f'(x), y=g'(x) như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của ph
50/50
Cho hai hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e và gx=mx3+nx2+px+1 với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f'x; y=g'x như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình fx+q=gx+e bằng
133.
−133.
43.
−43.
Giải thích
Đáp án C
Đặt hx=fx−gx có h'x=kx+1x−54x−3 (với k≠0) và h0=f0−g0=e−q.
Do đó hx=hx−h0+h0=∫0xh'xdx−e+q=k∫0xx+1x−54x−3dx+e−q
=k4∫0xx+14x−5x−3dx+e−q=k4∫0x4x3−13x2−2x+15dx+e−q=k4x4−132x3−x2+15x+e−q.
Phương trình tương đương với: hx=e−q⇔x4−133x3−x2+15x=0⇔x=−53x=0x=3.
Tổng các nghiệm của phương trình bằng −53+0+3=43.