Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 11. Nguyên hàm có đáp án

Cho hai hàm số f(x) = x^2 + 1 và F(x)= 1/3 x^3 +x , với x ∈ ℝ. a) Tính đạo hàm của hàm số F(x). b) F'(x) và f(x) có bằng nhau không?

2/31

Cho hai hàm số f(x) = x2 + 1 và Fx=13x3+x, với x ℝ.

a) Tính đạo hàm của hàm số F(x).

b) F'(x) và f(x) có bằng nhau không?

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có \(F'\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3}{x^3} + x} \right)^\prime } = {x^2} + 1\).

b) Ta có F'(x) = f(x) = x2 + 1.