Đề kiểm tra Tích phân (có lời giải) - Đề 2

Cho hai hàm số f(x) , g (x) liên tục trên đoạn [ c ; d ] và số thực \(k\). Cho các khẳng định sau:

7/22

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {c\,;\,d} \right]\) và số thực \(k\). Cho các khẳng định sau:

1) \(\int\limits_c^d {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) là diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = c,x = d\).

2) \(\int\limits_d^d {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 1\).

3) \(\int\limits_c^d {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \int\limits_d^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Số khẳng định đúng là.

\(0\).

\(1\).

\(2\).

\(3\).

Giải thích

Khẳng định 1 sai vì \(\int\limits_c^d {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)là diện tích của hình thang cong với \[y = f\left( x \right)\] là hàm số “không âm” .

Khẳng định 2 sai. Vì \(\int\limits_d^d {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 0\).

Khẳng định 3 đúng (theo lý thuyết của tích phân).