Cho hai hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d a khác 0 và gx = mxx^2 + nx + p m khác 0 có đồ thị cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ x1, x2, x3 (như hình vẽ).
43/150
Cho hai hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d,(a≠0) và g(x)=mxx2+nx+p,(m≠0) có đồ thị cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ x1,x2,x3 (như hình vẽ).
Ký hiệu S1, S2lần lượt là diện tích các hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x)(phần tô đậm). Biết S1=10,S2=7. Tính ∫x1x3f(x)−g(x)dx
Giải thích
Đáp án: 3
Ta có: S1=∫x1x2f(x)−g(x)dx; S2=∫x2x3g(x)−f(x)dx
Ta có ∫x1x3f(x)−g(x)dx=∫x1x2f(x)−g(x)dx+∫x2x3f(x)−g(x)dx
=∫x1x2f(x)−g(x)dx−∫x2x3g(x)−f(x)dx=S1−S2=10−7=3