Cho hai hàm số f ( x ) = − x và g ( x ) = e^x . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và hai đường thẳng x=0,x=e là:

4/27

Cho hai hàm số \[f(x) = - x\;\] và \[g(x) = {e^x}\]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \[y = f(x),y = g(x)\;\] và hai đường thẳng x=0,x=e là:

\[S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} + x} \right|dx\]

\[S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} - x} \right|dx\]

\[S = \mathop \smallint \limits_e^0 \left| {{e^x} - x} \right|dx\]

\[S = \mathop \smallint \limits_e^0 \left| {{e^x} + x} \right|dx\]

Giải thích

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số\[y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\] và hai đường thẳng \[x = 0,x = e\] là:

\[S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} - \left( { - x} \right)} \right|dx = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} + x} \right|dx\]

Đáp án cần chọn là: A