Cho hai hàm số bậc ba y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ. Kéo thả các đáp án thích hợp vào vị trí tương ứng: tích phân từ b đến c của [g(x) − f(x)] dx, tích phân từ b đến c của [f(x)
94/100
Cho hai hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
Kéo thả các đáp án thích hợp vào vị trí tương ứng:
\(\mathop \smallint \limits_b^c \left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx\), \(\mathop \smallint \limits_b^c \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx\), \(\mathop \smallint \limits_a^c \left| {f\left( x \right)} \right|dx\), \(\mathop \smallint \limits_c^d \left| {f\left( x \right)} \right|dx\)
Diện tích của phần tô màu vàng là: \(\left[ {} \right].\)
Diện tích của phần tô màu xanh là: \(\left[ {} \right].\)
Đáp án:
Diện tích của phần tô màu vàng là: \(\mathop \smallint \limits_a^c \left| {f\left( x \right)} \right|dx\)
Diện tích của phần tô màu xanh là: \(\mathop \smallint \limits_b^c \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx\)
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa.
Giải chi tiết:
Diện tích của phần tô màu vàng là: \(\mathop \smallint \limits_a^c \left| {f\left( x \right)} \right|dx\)
Diện tích của phần tô màu xanh là: \(\mathop \smallint \limits_b^c \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx\)
Một số hàm hyperbol được xác định bởi công thức như sau:
\({\rm{sinh}}x = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{2};{\rm{cosh}}x = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{2};\) \({\rm{tanh}}x = \frac{{\sinh x}}{{\cosh x}};{\rm{coth}}x = \frac{{\cosh x}}{{\sinh x}}\)