Cho hai góc xOy = 30 độ, xOt = 70 độ như hình dưới đây. Gọi Om là tia đối của tia Ox, Oz là tia phân giác của góc mOt. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
8/11
Cho hai góc \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ \) như hình dưới đây. Gọi \(Om\) là tia đối của tia \(Ox,\,\,Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\).
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
\(\widehat {tOy} = 40^\circ \).
\(\widehat {tOm} = 110^\circ .\)
\(Oy\) không là tia phân giác của \(\widehat {zOt}\).
\(\widehat {zOy} = 60^\circ .\)
a) Đúng. Trong hình vẽ, ta có \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ \)
Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = \,\widehat {xOt}\) suy ra \(\widehat {yOt} = \,\widehat {xOt} - \widehat {xOy} = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ \).
b) Sai. Vì \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {xOm} = 180^\circ \).
Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\)
Suy ra \(\widehat {tOm} = \widehat {xOm} - \widehat {xOt} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).
c) Đúng. Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {tOm}\) nên \(\widehat {tOz} = \widehat {zOm} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ \).
Có \(\widehat {tOy} = 40^\circ ,\,\widehat {\,zOt} = 75^\circ \) nên \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ \).
Do đó, \(Oy\) không là tia phân giác của \(\widehat {zOt}\).
d) Sai. Ta có \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ \).