Cho hai góc kề nhau
11/19
Cho hai góc kề nhau \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOy}\) có tổng bằng \(150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \). Vẽ các tia \(Ox',\,\,Oy'\) lần lượt là các tia đối của tia \(Ox\) và \(Oy\).
Khi đó:
\(\widehat {yOz} = 30^\circ .\)
\(\widehat {xOy} = 130^\circ .\)
\(\widehat {x'Oy} = 60^\circ .\)
\(\widehat {y'Oz} = 130^\circ .\)
a) Đúng.
Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {zOy} = 90^\circ \).
Do đó, \(\widehat {xOy} = 90^\circ + \widehat {zOy}\).
Suy ra \(90^\circ + \widehat {zOy} + \widehat {zOy} = 150^\circ \) hay \(2\widehat {zOy} = 60^\circ \) suy ra \(\widehat {zOy} = 30^\circ \).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Vì nên .
Do đó, ý b) sai.
c) Sai.
Có hai góc và là hai góc kề bù nên .
Do đó,
Do đó, ý c) là sai.
d) Sai.
Có (hai góc kề bù).
Suy ra .