Cho hai góc kề bù AOB và BOC, trong đó góc AOB = 80 độ

 

a1) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia AC có: AOB^ và BOC^ là 2 góc kề bù mà

Ta có AOB^+BOC^=AOC^

⇒BOC^=1800−AOB^⇒BOC^=1000

AOB^ và BOC^ là hai góc kề bù nên

AOB^+BOC^=1800

 ⇒BOC^=1800−AOB^⇒BOC^=1000

a2) Ta có: OD là tia phân giác của AOB^ nên AOD^=DOB^=8002=400 .

Ta lại có: Tia OE vuông góc với OD ⇒OD⊥OE⇒DOE^=900.

Mà tia OE nằm trong BOC^, nên tia OB nằm giữa 2 tia OD và OE.

⇒DOB^+BOE^=DOE^⇒BOE^=900−DOB^⇒BOE^=500 

b) Từ đó ta tính được AOE^=1300. Mà AOE^+EOC^=AOC^  Vì sao

⇒EOC^=1800−AOE^⇒EOC^=500

Vậy  tia OE là tia phân giác của BOC^.

Tia OE nằm trong BOC^ nên OE nằm giữa OB và OC.

Suy ra

BOE^+EOC^=BOC  ^

⇒EOC^=BOC^−BOE^=1000−500=500

⇒EOC^=EOB^ (cùng bằng 500).

Vậy  tia OE là tia phân giác của BOC^.