Cho hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc

Đáp án D

Xét (O1) có O1B = O1A

⇒ ∆O1AB cân tại O1⇒O1BA^=O1AB^

Xét (O2) có O2C = O2A

⇒ ∆O2CA cân tại O2⇒O2CA^=O2AC^

Mà O1^+O2^ = 360o −C^−B^= 180o

⇔ 180o−O1BA^−O1AB^+ 180o −O2CA^−O2AC^= 180o

⇔ 2O1AB^+O2AC^= 180o⇒O1AB^+O2AC^=90o⇒BAC^=90o

⇒∆ABC vuông tại A

Vì ∆ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM = BM = DM =BC2

Xét tam giác BMA cân tại M ⇒MBA^=MAB^ mà O1BA^=O1AB^(cmt) nên

O1BA^+MBA^=O1AB^+MAB^⇒O1AM^=O1BM^= 90o

⇒MA ⊥ AO1 tại A nên AM là tiếp tuyến của (O1)

Tương tự ta cũng có ⇒ MA ⊥ AO2 tại A nên AM là tiếp tuyến của (O2)

Hay AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Vậy phương án A, C, D đúng. B sai