Cho hai đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) có bán kính thỏa mãn tỉ lệ R2 = 2R1. Trên đường tròn (O1) lấy cung c1 có số đo α1 = 60°, trên đường tròn (O2) lây cung c2 có số đo α2 = 30°. Gọi l1, l2

18/25

Cho hai đường tròn (O₁; R₁) và (O₂; R₂) có bán kính thỏa mãn tỉ lệ R₂ = 2R₁. Trên đường tròn (O₁) lấy cung c₁ có số đo α₁ = 60°, trên đường tròn (O₂) lây cung c₂ có số đo α₂ = 30°. Gọi l₁, l₂ lần lượt là độ dài của hai cung tròn đó.

Số đo của cung c₁ đổi sang radian là \(\frac{\pi }{3}\) rad.

ĐúngSai

Độ dài cung l₁ được tính theo công thức \({l_1} = \frac{{\pi {R_1}}}{3}\).

ĐúngSai

Độ dài cung l₂ nhỏ hơn độ dài cung l₁.

ĐúngSai

Hai cung trong c₁ và c₂có độ dài bằng nhau.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. \(60^\circ = 60 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{3}\) rad.

b) Đúng. \({l_1} = {R_1} \cdot \frac{\pi }{3} = \frac{{\pi {R_1}}}{3}\).

c) Sai. Có \(30^\circ = 30 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{6}\)\( \Rightarrow {l_2} = {R_2} \cdot \frac{\pi }{6}\).

Mà R₂ = 2R₁ nên \({l_2} = 2{R_1} \cdot \frac{\pi }{6} = \frac{{\pi {R_1}}}{3}\) . Suy ra l₁ = l₂.

d) Đúng. Theo câu c.