Cho hai đường tròn (O1;10) và (O2;8) cắt nhau tại hai điểm A, B
47/60
Cho hai đường tròn O1;10 và O2;8 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (phần tô đậm). Quay (H) quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
824π3
6083π
973π
1453π
Giải thích
Ta xây dựng hệ trục Oxy tọa độ như hình vẽ
Ta có O20;0,O1−6;0,C8;0.
Ta có O1O2=O1A2−O2A2=6.
Đường tròn có phương trình là x2+y2=64⇔y=64−x2−8≤x≤8.
Đường tròn O1;10 có phương trình là x+62+y2=100
⇒y=100−x+62−16≤x≤4.
Thể tích cần tìm V=π∫0864−x2dx−π∫04100−x+62dx=608π3.
Chọn B