Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’).

9/18

Cho hai đường tròn (O) và (O^’) cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O^’). Vẽ dây AD của đường tròn (O^’) tiếp xúc với đường tròn (O). Chứng minh rằng:

a) AB2 = BC.BD

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’). (ảnh 1)

ΔABC và ΔDBA có

A1^=D1^; C^=A2^

(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và

góc nội tiếp cung chắn cung AB)

Do đó ΔABC # ΔDBA (g.g)

Suy ra ABBD=CBAB.Vậy AB² = BC.BD