Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B, O nằm trên đường tròn (O'). Dây AC của (O) cắt (O') ở D, dây OE của (O') cắt (O) ở F như hình bên. Chọn khẳng định sai.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Dựng hai bán kính OB, OC của (O).
Xét đường tròn (O') ta có .
Mà suy ra (1)
Xét đường tròn (O) ta có: (2).
Từ (1) và (2) ta được \[\widehat {BOD} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\] suy ra \[\widehat {BOD} = \widehat {DOC}\] hay OD là tia phân giác \[\widehat {BOC}\].
Ta lại có ∆BOC cân tại O nên OD vừa là phân giác vừa là đường cao, đường trung tuyến trong tam giác BOC.
Do đó, OD ⊥ BC.