Bài tập Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau, cắt nhau và không cắt nhau lớp 9 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho hai đường tròn (O) và (I) có cùng bán kính và cắt nhau tại A và B. Biết rằng góc AIO = 30°, số đo góc BOI bằng:

13/25

Cho hai đường tròn (O) và (I) có cùng bán kính và cắt nhau tại A và B. Biết rằng \(\widehat {{\rm{AIO}}} = 30^\circ ,\) số đo góc BOI bằng

30o.

40o.

20o.

25o.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho hai đường tròn (O) và (I) có cùng bán kính và cắt nhau tại A và B. Biết rằng \(\widehat {{\rm{AIO}}} = 30^\circ ,\) số đo góc BOI bằng A. 30o. B. 40o. C. 20o. D. 25o. (ảnh 1) 

Vì 2 đường tròn (O) và (I) có cùng bán kính nên OA = AI = IB = OB. Do đó, tứ giác AOIB là hình thoi. Suy ra OB // AI. Suy ra \(\widehat {{\rm{BOI}}} = \widehat {{\rm{AIO}}} = 30^\circ \). Vậy \(\widehat {{\rm{BOI}}} = 30^\circ .\)