Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một tia là tiếp tuyến của đường tròn

Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau ở C và D, trong đó tiếp

3/4

Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau ở C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K, H theo thứ tự là giao điểm của NC, MC với EF. Gọi G là giao điểm của EM, FN. Chứng minh:

a, Các tam giác GMNDMN bằng nhau

b, GD là đường trung trực của KH

0/3000 ký tự
Giải thích

a, Ta có: DMN^=E^=GMN^, DNM^=NFD^=GNM^

=> ∆GMN = ∆DMN

b, Chứng minh được MN là đường trung trực của GD

=> GD⊥EF (1)

Gọi J là giao điểm của DC và MN

Ta có JMDH=JNDKCJCD

Mặt khác: JM = JN (cùng bằng JC.JD)

=> DH = DK  (2). Từ (1) và (2)  Þ ĐPCM