Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán

10/16

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Chọn câu đúng:

BD, OO’ và GH đồng quy

BD, OO’ và GH không đồng quy

Không có ba đường nào đồng quy

Cả A, B, C đều sai

Giải thích

Đáp án A

Gọi giao điểm của OO’ và GH là I’

Ta có OG // O’H (do cùng vuông góc GH)

Theo định lý Ta-lét trong tam giác OGI’ ta có I'OI'O'=OGO'H=RR' hay I'OI'O'=OIO'I=RR'

⇒ I’ trùng với I

Vậy BD, OO’ và GH đồng quy