Cho hai đường tròn (O);(O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O);N thuộc (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO';Q là điểm đối xứng

11/25

Cho hai đường tròn \[(O);(O')\] tiếp xúc ngoài tại \[A\]. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \[MN\] với \[M \in (O);N \in (O')\]. Gọi \[P\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[OO';Q\] là điểm đối xứng với \[N\] qua \[OO'\].Khi đó, tứ giác \[MNQP\] là hình gì?

Hình thang cân.

Hình thang.

Hình thang vuông.

Hình bình hành.

Giải thích

Chọn A

Cho hai đường tròn (O);(O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O);N thuộc (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO';Q là điểm đối xứng (ảnh 1)

Vì \[P\] là điểm đối xứng với \[M\] qua \[OO'\]

\[Q\] là điểm đối xứng với \[N\] qua \[OO'\] nên \[MN = PQ\]; \[P \in (O);Q \in (O')\]

Mà \[MP \bot OO';NQ \bot OO'\]\[ \Rightarrow MP//NQ\] mà \[\widehat {\widehat {NMP}} = \widehat {QPM}\] (do \(\widehat {OMN} = \widehat {OPQ}\), \(\widehat {OMP} = \widehat {OPM}\))

Nên \[MNPQ\] là hình thang cân. Đáp ánA.