Cho hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho đường thẳng OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

Vì hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B nên OA = OB và O’A = O’B.

Xét ∆OAO’ và ∆OBO’ có:

OA = OB; O’A = O’B; OO’ là cạnh chung

Do đó ∆OAO’ = ∆OBO’ (c.c.c).

Suy ra  OAO'^=OBO'^ (hai góc tương ứng).

Mặt khác, OA là tiếp tuyến của đường tròn (O’) nên OA ⊥ AO’ tại A hay OAO'^=90°.

Do đó OBO'^=90°, hay OB ⊥ BO’ tại B nên O’B là tiếp tuyến của đường tròn (O).