Cho hai đường tròn (O),(O') cắt nhau tại A,B . Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt (O) tại C của

30/50

Cho hai đường tròn O,O'cắt nhau tại A,B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt (O) tại C của (O) và cắt (O') tại D. Biết ∠ABC=750.Tính ∠ABD?

∠ABD=400

∠ABD=750

∠ABD=1500

∠ABD=500

Giải thích

Media VietJack

Xét tam giác ABC và tam giác DBA có:∠CAB=∠ADB (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung của đường tròn (O') cùng chắn cung AB)

∠ACB=∠BAD (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung của đường tròn (O) cùng chắn cung AB)

Vậy ΔABC∽ΔDBA(g−g)

Khi đó ta có ∠ABC=∠ABD=750(hai góc tương ứng)

Chọn đáp án B