Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD

14/16

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD của đường tròn (O’). Chọn khẳng định sai?

OO'=DC2

C, B, D thẳng hàng

OO’ ⊥ AB

BC = BD

Giải thích

Đáp án D

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B. Lẻ đường kính AC của đường tròn (O) và đường kính AD (ảnh 1)

Hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A và B nên OO’ là đường trung trực của AB ⇒ OO’ ⊥ AB (tính chất đường nối tâm) nên đáp án C đúng

Xét đường tròn (O) có AC là đường kính, suy ra ∆ABC vuông tại B hay CBA^ = 90o

Xét đường tròn (O) có AD là đường kính, suy ra ∆ABC vuông tại B hay DBA^= 90o

Suy ra CBA^+DBA^= 90o + 90o = 180o hay ba điểm B, C, D thẳng hàng nên đáp án B đúng

Xét tam giác ADC có O là trung điểm đoạn AC và O’ là trung điểm đoạn AD nên OO’ là đường trung bình của tam giác ACD ⇒ OO’ =DC2 (tính chất đường trung bình) nên đáp án A đúng

Ta chưa thể kết luận gì về độ dài BC và BD nên đáp án D sai

Nên A, B, C đúng, D sai