Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O1; 2 cm) tiếp xúc ngoài như hình vẽ: Biết rằng CO1 // OB, khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Đúng.               d) Sai.

a) Sai.

Vì hai đường tròn (O; 4 cm) và (O₁; 2 cm) tiếp xúc ngoài nên OO₁ = 2 + 4 = 6 cm.

Vậy OO₁ = 6 cm.

b) Đúng.

Vì D là trung điểm của OB nên DO = DB = 2 cm.

Vì CO₁ // OD, CO₁ = OD nên tứ giác DOO₁C là hình bình hành.

Lại có \(\widehat {{\rm{DO}}{{\rm{O}}_{\rm{1}}}} = 90^\circ \) nên tứ giác DOO₁C là hình chữ nhật, suy ra CD = OO₁ = 6 cm.

Vậy CD = 6 cm.

c) Đúng.

Vì DOO₁C là hình chữ nhật nên DC ^ OB tại D.

Suy ra DBCD vuông tại D.

Do đó, BC² = BD² + DC² = 40 (định lý Pythagore) nên BC = \(2\sqrt {10} \) cm.

Vậy BC = \(2\sqrt {10} \) cm.

d) Sai.

Chu vi tứ giác OBCO₁ là: OB + OO₁ + CO₁ + BC = 12 + \(2\sqrt {10} \) (cm).

Vậy chu vi tứ giác OBCO₁ lớn hơn 15 cm.