Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB

9/25

Cho hai đường tròn \[(O;20cm)\] và \[(O';15cm)\] cắt nhau tại \[A\] và \[B\]. Tính đoạn nối tâm \[OO'\], biết rằng \[AB = 24cm\] và \[O\] và \[O'\] nằm cùng phía đối với \[AB\].

\[OO' = 7cm\].

\[OO' = 8cm\].

\[OO' = 9cm\].

\[OO' = 25cm\].

Giải thích

Chọn A

Cho hai đường tròn (O;20cm) và (O';15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24cm và O và O' nằm cùng phía đối với AB (ảnh 1)

Ta có \[AI = \frac{1}{2}AB = 12\,cm\].

Theo định lý Phytagore ta có: \[O{I^2} = O{A^2} - A{I^2} = 256 \Rightarrow OI = 16\,cm\]

\[O'I = \sqrt {O'{A^2} - I{A^2}} = 9cm\]

Do đó: \[OO' = OI - O'I = 16 - 9 = 7(cm)\].