Cho hai đường tròn C_1:x^2+y^2-6x-4y+9=0 và C_2:x^2+y^2-2x-8y+13=0.

34/40

Cho hai đường tròn C1:x2+y2−6x−4y+9=0 và C2:x2+y2−2x−8y+13=0. Giao điểm của hai đường tròn là

A(1; 3), B(2; 4)

A(1; 2), B(3; 4)

A(1; 4), B(2; 3)

Không tồn tại

Giải thích

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình

x2+y2−6x−4y+9=0x2+y2−2x−8y+13=0⇔x2+y2−6x−4y+9=0−4x+4y −4=0⇔x2+y2−6x−4y+9=0 (1)x−y +1=0 (2)

Từ (2) suy ra: y = x+ 1 thay vào (1) ta được:

x2+ (x+ 1)2 - 6x – 4(x+ 1) + 9 = 0 x2 + x2 + 2x + 1 - 6x - 4x – 4+ 9 =0

2x2 – 8x + 6 = 0

Vậy 2 đường tròn đã cho cắt nhau tại 2 điểm là (1; 2) và (3;4).

ĐÁP ÁN B