Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên đường thẳng d1 có 7 điểm, trên d2 có 10 điểm. Có tất cả bao nhiêu tam giác được tạo thành nếu các đỉnh lấy từ các điểm đã cho?

33/38

Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên đường thẳng \({d_1}\) có \(7\) điểm, trên \({d_2}\)có \(10\) điểm. Có tất cả bao nhiêu tam giác được tạo thành nếu các đỉnh lấy từ các điểm đã cho?

\(680\);

\(155\);

\(525\);

\(560\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Việc lấy 3 điểm từ các điểm đã cho để tạo thành một tam giác được chia thành hai phương án:

- Phương án 1: Lấy \(2\) điểm trong \(7\)điểm trên đường thẳng \({d_1}\) và \(1\) điểm trong \(10\) điểm trên đường thẳng \({d_2}\) có \(C_7^2.C_{10}^1\) cách.

- Phương án 2: Lấy \(1\) điểm trong \(7\)điểm trên đường thẳng \({d_1}\) và \(2\) điểm trong \(10\) điểm trên đường thẳng \({d_2}\) có \(C_7^1.C_{10}^2\) cách.

Vậy có tất cả \(C_7^2.C_{10}^1 + C_7^1.C_{10}^2 = 525\) tam giác.