Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên \({d_1}\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 20 điểm phân biệt

18/22

Cho hai đường thẳng song song \({d_1}\) và \({d_2}\). Trên \({d_1}\) lấy 17 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên \({d_1}\) và \({d_2}\).

Giải thích

Trường hợp 1: 1 điểm thuộc \({d_1}\) và 2 điểm thuộc \({d_2}\).

Số tam giác lập được là: \(C_{17}^1 \cdot C_{20}^2 = 3230\).

Trường hợp \(2:2\) điểm thuộc \({d_1}\) và 1 điểm thuộc \({d_2}\).

Số tam giác lập được là: \(C_{17}^2 \cdot C_{20}^1 = 2720\).

Vậy có \(3230 + 2720 = 5950\) tam giác thoả mãn đề bài.