Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng

Chọn D.

Với giả thiết có hai trường hợp là:

O∈d,d' hoặc O∉d,d'.

Trường hợp 1: Nếu O∈d,d', với M∈d ta có:

VOkM=M'∈d'⇒OM'→=kOM→.

Gọi H, H' theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của O lên (d) và (d’), suy ra:

OH'→=kOH→⇒ k không đổi.

Vậy, trong trường hợp này có đúng một phép vị tự tâm O biến (d) thành (d’).

Trường hợp 2: Nếu O∉d,d' thì không có phép vị tự tâm O nào biến (d) thành (d’), bởi nếu trái lại với M∈d ta có:

VOkM=M'∈d'⇒OM'→=kOM→ ⇒ O, M, M' thẳng hàng

⇒O∈d,d', mâu thuẫn.

Vậy, trong trường hợp này không có phép vị tự tâm O nào biến (d) thành (d’).

Do đó, đáp án D là đúng