Cho hai đường thẳng song song \[{d_1}\] và \[{d_2}.\] Trên \[{d_1}\] lấy \(17\) điểm phân biệt

5/22

Cho hai đường thẳng song song \[{d_1}\] và \[{d_2}.\] Trên \[{d_1}\] lấy \(17\) điểm phân biệt, trên \[{d_2}\] lấy \(20\) điểm phân biệt. Số tam giác có các đỉnh được chọn từ \[37\] điểm này là

\[5950.\]

\[2720.\]

\[3230.\]

\[7770.\]

Giải thích

Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:

\( \bullet \) TH1. Chọn \(1\) điểm thuộc \[{d_1}\] và \(2\) điểm thuộc \[{d_2}\]: có \[C_{17}^1.C_{20}^2\] tam giác.

\( \bullet \) TH2. Chọn \(2\) điểm thuộc \[{d_1}\] và \(1\) điểm thuộc \[{d_2}\]: có \[C_{17}^2.C_{20}^1\] tam giác.

Theo đề bài ta có \[C_{17}^1.C_{20}^2 + C_{17}^2.C_{20}^1 = 5950\] tam giác cần tìm. Chọn A