Cho hai đường thẳng song song {d_1},{d_2

27/235

Cho hai đường thẳng song song \({d_1},\,\,\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tạm giác có hai đỉnh màu đỏ là

\(\frac{3}{8}\).

\(\frac{5}{9}\)

\(\frac{5}{8}\).

\(\frac{2}{9}\).

Giải thích

Đáp án

\(\frac{5}{8}\).

Giải thích

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_6^1.C_4^2 + C_6^2.C_4^1 = 96\).

Gọi \(A\) là biến cố "thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ". \(n\left( A \right) = C_6^2.C_4^1\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{C_6^2.C_4^1}}{{96}} = \frac{5}{8}\).