Cho hai đường thẳng song song a và b và một đường thẳng c không song song với đường thẳng a. Một điểm M thuộc đường thẳng c. Từ điểm M và ba đường thẳng đã cho xác định được nhiều nhất là bao

20/22

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) và một đường thẳng \(c\) không song song với đường thẳng \(a\). Một điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(c\). Từ điểm \(M\) và ba đường thẳng đã cho xác định được nhiều nhất là bao nhiêu mặt phẳng?

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Để tạo lập số lượng mặt phẳng nhiều nhất có thể, ta xét trường hợp đường thẳng \(c\) đồng thời chéo nhau với cả hai đường thẳng song song \(a,b\), và điểm \(M\) không thuộc vào đường nào trong hai đường này. Các tổ hợp tạo mặt phẳng tối đa bao gồm:

1. Mặt phẳng tạo bởi hai đường thẳng song song ban đầu: \({\rm{mp}}\left( {a,b} \right)\).

2. Mặt phẳng chứa điểm \(M\) kết hợp đường thẳng thứ nhất: \({\rm{mp}}\left( {M,a} \right)\).

3. Mặt phẳng chứa điểm \(M\) kết hợp đường thẳng thứ hai: \({\rm{mp}}\left( {M,b} \right)\).

Do đường thẳng \(c\) chứa điểm \(M\) và nằm cắt/chéo lập trên các mặt phẳng này, số lượng mặt phẳng độc lập phân biệt tối đa nhận được bằng 3.

Đáp số:\(3\).