Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Trên đường thẳng \(a\) lấy 6 điểm phân

22/22

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Trên đường thẳng \(a\) lấy 6 điểm phân biệt. Trên đường thẳng \(b\) lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm. Xác định số phần tử của:

Biến cố \(A\): "Ba điểm được chọn tạo thành một tam giác".

Giải thích

Có hai trường hợp để biến cố \(A\) xảy ra:

Trường hợp 1: Chọn được 2 điểm thuộc \(a\) và 1 điểm thuộc \(b\):

Số cách chọn là \(C_6^2 \cdot C_5^1\).

Trường hợp 2: Chọn được 1 điểm thuộc \(a\) và 2 điểm thuộc \(b\):

Số cách chọn là \(C_6^1 \cdot C_5^2\).

Vậy số phần tử của \(A\) là: \(n(A) = C_6^2 \cdot C_5^1 + C_6^1 \cdot C_5^2 = 135\).