Cho hai đường thẳng Delta 1:x - y + 2 = 0 và Delta 2: x = 1 + 3t; y = - 2 + t. Khi đó:

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

Đường thẳng \({\Delta _1}:x - y + 2 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n(1; - 1)\) nên nhận \(\vec u(1;1)\)

là một vectơ chỉ phương, lại có \({\Delta _1}\) đi qua điểm \(A(0;2)\) nên phương trình tham số

của \({\Delta _1}\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 2 + t.}\end{array}} \right.\)

Đường thẳng \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y =  - 2 + t}\end{array}} \right.\) có vectơ chỉ phương là \(\vec u(3;1)\) nên nhận \(\vec n(1; - 3)\)

là một vectơ pháp tuyến, lại có \({\Delta _2}\) đi qua điểm \(M(1; - 2)\) nên phương trình tổng quát của \({\Delta _2}\) là: \((x - 1) - 3(y + 2) = 0 \Leftrightarrow x - 3y - 7 = 0\).