Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho hai đường thẳng (d1): y = kx + k và (d2)

5/6

Cho hai đường thẳng d1:y=kx+k và d2:y=k2−12kx+k2+12k với k≠0

❶ Chứng minh rằng khi k thay đổi d1 luôn đi qua một điêm cố định.

❷ Với mỗi giá trị của k≠0, hãy xác định giao điểm I của d1 và d2

0/3000 ký tự
Giải thích

❶ Giả sử d1 đi qua điểm cố định M(x0;y0), khi đó y0=kx0+k với mọi k.

k(x0+1)−y0=0∀k⇔x0+1=0y0=0⇔x0=−1y0=0

Vậy đường thẳng d1 luôn đi qua một điểm cố định M(−1;0).

❷ Giao điểm I có tọa độ 1−k21+k2;2k1+k2