Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x - 1 và (d2): y = - x + 2

❶ Nhận xét rằng:

• Đường thẳng d1 có a1=2 và b1=−1
• Đường thẳng d2 có a2=−1 và b2=2

Suy ra a1≠a2 và b1≠b2 => d1 và d2 cắt nhau tại điểm I.

Giả sử giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ I(x0;y0), khi đó:

• Vì I thuộc d1 nên y0=2x0−1(1)
• Vì I thuộc d2 nên y0=−x0+2(2)

Từ (1) và (2) suy ra 2x0−1=−x0+2⇔x0=1⇒y0=1.

❷ Đường thẳng d' song song với đường thẳng y=5x+7, có phương trình d': y=5x+b với b≠7.

Vì I thuộc đường thẳng d' nên 1=5.1+b⇒b=−4

Vậy phương trình đường thẳng d': y=5x−4