cho hai đường thẳng d1: (x - 4) / 3 = (y - 1) / -1 = (z + 5) / -2

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Xác định phương trình mặt cầu có tâm là trung điểm của hai giao điểm với đường thẳng.

Lời giải

Ta có lần lượt là véctơ chỉ phương của đường thẳng d1 và d2.

Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng và là mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của và là đường kính.

Gọi và

. là đoạn vuông góc chung của và khi và chỉ khi

Suy ra .

Mặt cầu có tâm là trung điểm của , có bán kính .

Vậy phương trình .