Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm

16/22

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n≥2). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n?

Giải thích

Tam giác cần lập thuộc hai loại

Loại 1: Tam giác có một đỉnh thuộc d1 và hai đỉnh thuộc d2.

Loại này có C101.Cn2 tam giác.

Loại 2: Tam giác có một đỉnh thuộc d2 và hai đỉnh thuộc d1.

Loại này có C102.Cn1 tam giác.

Theo bài ra ta có: C101.Cn2+C102.Cn1=2800

⇔10n(n−1)2+45n=2800⇔n2+8n−560=0⇔n=20

Chọn đáp án D