Cho hai đường thẳng d1: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d2: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các

9/18

Cho hai đường thẳngd1: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d2: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d1, d2 cắt nhau tại điểm I (−5; 2)

m = 2; n = 3

m = −2; n = −3

m = 2; n = −3

m = 3; n = −2

Giải thích

Đáp án C

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18⇔−5m – 12n − 8 = 18⇔5m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37⇔−15m + 5 + 4n = −37⇔15m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

5m+12n=−2615m−4n=42⇔5m+12n=−26n=15m−424⇔n=15m−4245m+12.15m−424=−26⇔n=15m−4245m+315m−42=−26⇔n=15m−42450m−126=−26⇔m=2n=−3

Vậy m = 2; n = −3