Cho hai đường thẳng d1:2x + 3y - 19 = 0 và d2: x = 22 + 2t; y = 55 + 5t . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

36/66

Cho hai đường thẳng \[\;{d_1}:2x + 3y - 19 = 0\] và \[\;{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 22 + 2t}\\{y = 55 + 5t}\end{array}} \right.\]. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

$\left( {2;5} \right).$

$\left( {10;25} \right).$

$\left( { - 1;7} \right).$

$\left( {5;2} \right).$

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\{\begin{cases} d_{1} : 2 x + 3 y - 19 = 0 \\ d_{2} : \{\begin{matrix} x = 22 + 2 t \\ y = 55 + 5 t \end{matrix} \end{cases} \overset{d_{1} \cap d_{2}}{\to} 2 (22 + 2 t) + 3 (55 + 5 t) - 19 = 0 \Leftrightarrow t = - 10 \to \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 5 \end{cases} .$