Cho hai đường thẳng d: x = 4 + t; y = mt; z = 2 -t và d’: x = 3 + 2t; y = 2 – t; z = 5 – 2t. Tìm m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’.
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {1;m; - 1} \right)\).
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow b = \left( {2; - 1; - 2} \right)\).
Để d \( \bot \) d’ \( \Leftrightarrow \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1 \cdot 2 + m \cdot \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow - m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = 4\).