Cho hai đường thẳng d: (x – 1)/3 = y/2 = (z + 1)/1 và d’: x/( - 1) = (y – 2)/2 = (z – 3)/(- 1). Góc giữa hai đường thẳng d và d’ bằng bao nhiêu độ?
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 90
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3;2;1} \right)\).
Đường thẳng d’ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\).
Khi đó cos(d, d’) = \(\frac{{\left| {3 \cdot \left( { - 1} \right) + 2 \cdot 2 + 1 \cdot \left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {14} \cdot \sqrt 6 }} = 0\).
Suy ra (d, d’) = 90°.