Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0,

53/57

Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, ∆: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là

m ≠ 3

m ≠ 6

m ≠ 3 và m ≠ - 6

không có m thỏa mãn

Giải thích

Xét hệ phương trình m−2x+m−6y=−m+1m−4x+2m−3y=m−5 có định thức cấp hai là

D=m−2m−6m−42m−3= m−2.2m−3−m−4. m−6

=m2+3m−18=m−3m+6

Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

⟺ D ≠ 0 ⟺ m≠3m≠−6

ĐÁP ÁN C