Cho hai đường thẳng d 1 : (x − 1)/2 = (y + 1)/ − 2 = z/1 ; d 2 : (x − 3)/1 = (y − 1)/3 = (z − 5)/4 . Số đo góc giữa hai đường thẳng d 1 ; d 2 bằng

17/54

Cho hai đường thẳng \[{d_1}: \frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}; {d_2}: \frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}\]. Số đo góc giữa hai đường thẳng \({d_1}; {d_2}\) bằng

\(90^\circ \).

\(60^\circ \).

\(30^\circ \).

\(45^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng: A

Đường thẳng \({d_1}\) có vectơ chỉ phương \({\overrightarrow u _1}\left( {2; - 2;1} \right)\); \({d_2}\) có vectơ chỉ phương \({\overrightarrow u _2}\left( {1;3;4} \right)\)

\({\rm{cos}}\left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {{\rm{cos}}\left( {{{\overrightarrow u }_1},{{\overrightarrow u }_{_2}}} \right)} \right| = \frac{{\left| {{{\overrightarrow u }_1}.{{\overrightarrow u }_{_2}}} \right|}}{{\left| {{{\overrightarrow u }_1}} \right|.\left| {{{\overrightarrow u }_{_2}}} \right|}} = \frac{{\left| 0 \right|}}{{3\sqrt {26} }} = 0\).

Vậy góc giữa hai đường thẳng là \(90^\circ \).